Preprost samodejni preskus kondenzatorja / merilnika kapacitivnosti z Arduinom in ročno: 4 koraki

2025 Avtor: John Day | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2025-01-23 15:09

Zdravo!

Za to enoto fizike potrebujete:

* napajalnik z 0-12V

* enega ali več kondenzatorjev

* enega ali več polnilnih uporov

* štoparica

* multimeter za merjenje napetosti

* arduino nano

* zaslon velikosti 16x2 I²C

* 1/4 W upori z uporom 220, 10k, 4.7M in 1Gohms 1 gohms

* dupont žica

1. korak: Splošne informacije o kondenzatorjih

Kondenzatorji imajo zelo pomembno vlogo v elektroniki. Uporabljajo se za shranjevanje nabojev, kot filter, integrator itd. Toda matematično je v kondenzatorjih veliko. Tako lahko vadite eksponentne funkcije s kondenzatorji in te. telovaditi. Če je prvotno nenapolnjen kondenzator povezan z uporom na vir napetosti, potem naboji neprekinjeno tečejo v kondenzator. Z naraščajočim nabojem Q se po formuli Q = C * U (C = kapacitivnost kondenzatorja) poveča tudi napetost U na kondenzatorju. Vendar pa se polnilni tok čedalje bolj zmanjšuje, saj se hitro napolnjeni kondenzator čedalje težje polni s polnjenjem. Napetost U (t) na kondenzatorju ustreza naslednji formuli:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 je napetost napajalnika, t je čas in k je merilo hitrosti polnilnega procesa. Od katerih velikosti je odvisno k? Večja je zmogljivost shranjevanja (to je kapacitivnost C kondenzatorja), počasneje se napolni z naboji in počasneje se napetost povečuje. Večji kot je C, manjši k. Upor med kondenzatorjem in napajalnikom omejuje tudi prenos naboja. Večji upor R povzroči manjši tok I in zato manj nabojev na sekundo teče v kondenzator. Večji kot je R, manjši je k. Pravilno razmerje med k in R ali C je:

k = 1 / (R * C).

Napetost U (t) na kondenzatorju se tako poveča po formuli U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

2. korak: Meritve

Učenci morajo v tabelo vnesti napetost U v času t in nato narisati eksponentno funkcijo. Če se napetost prehitro poveča, morate povečati upor R. Na drugi strani, če se napetost spreminja prepočasi, zmanjšajte R.

Če poznamo U0, upor R in napetost U (t) po določenem času t, potem lahko iz tega izračunamo kapacitivnost C kondenzatorja. Za to bi morali logaritmirati enačbo in po nekaj transformacijah dobimo: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Primer: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 sekund, U (7 sekund) = 3.54V. Nato C povzroči vrednost C = 160 μF.

Obstaja pa druga, enostavna metoda za določanje zmogljivosti C. Napetost U (t) po t = R * C je točno 63,2% U0.

U (t) = U0 * (1-eksp. (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-eksp. (-1)) = U0 * 0,632

Kaj to pomeni? Učenci morajo določiti čas t, po katerem je napetost U (t) natančno 63,2% U0. Natančneje, za zgornji primer se išče čas, ko je napetost na kondenzatorju 10V * 0,632 = 6,3V. Tako je po 16 sekundah. Ta vrednost je zdaj vstavljena v enačbo t = R * C: 16 = 100000 * C. Tako dobimo rezultat: C = 160 μF.

3. korak: Arduino

Na koncu vaje lahko zmogljivost določite tudi z Arduinom. To izračuna zmogljivost C natančno po prejšnji metodi. Napolni kondenzator preko znanega upora R s 5V in določi čas, po katerem je napetost na kondenzatorju = 5V * 0,632 = 3,16V. Za digitalno-analogni pretvornik Arduino je 5V enako 1023. Zato morate počakati, da je vrednost analognega vhoda 1023 * 3,16 / 5 = 647. S tem časom lahko izračunate kapaciteto C. Da bi lahko izmerili kondenzatorje z zelo različno kapacitivnostjo, uporabimo 3 različne polnilne upore. Najprej se za določitev časa polnjenja uporabi nizki upor do 647. Če je ta prekratek, tj. Če je kapacitivnost kondenzatorja premajhna, se izbere naslednji višji polnilni upor. Če je tudi ta premajhna, na koncu meritve sledi upor 1 Gohms. Vrednost za C se nato prikaže na zaslonu s pravilno enoto (µF, nF ali pF).

4. korak: Zaključki

Kaj se učenci naučijo v tej enoti? Spoznali boste kondenzatorje, njihovo kapacitivnost C, eksponentne funkcije, logaritem, izračune v odstotkih in Arduino. Veliko mislim.

Ta enota je primerna za študente, stare od 16 do 17 let. Gotovo ste že šli skozi eksponentno funkcijo in logaritem v matematiki. Uživajte v poskusu v svojem razredu in Eureki!

Zelo bi bil vesel, če bi glasovali zame v naravoslovnem tekmovanju. Najlepša hvala za to!

Če vas zanimajo drugi moji projekti s področja fizike, je tu moj youtube kanal:

več fizikalnih projektov: